Question

先化简，再求值：
①，其中；
②[（a+b）（a-b）+（a-b）²+4a²（a+1）]÷a，其中b-3a-2a²=4．

Answer 1

解：①原式=x²y²•1•[2x²y-xy²-2x²y+2xy²]
=x²y²•xy²
=x³y⁴
当x=-，y=2时，
原式=×（-）³×2⁴
=×（-）×2⁴
=-6；

②[（a+b）（a-b）+（a-b）²+4a²（a+1）]÷a
=[a²-b²+a²-2ab+b²+4a³+4a²]÷a
=[6a²-2ab+4a³]÷a
=6a-2b+4a²…
∵b-3a-2a²=4，
∴等式两边都除以-1得：3a-b+2a²=-4，
∴原式=6a-2b+4a²…
=2（3a-b+2a²）
=2×（-4）
=-8．
分析：①先算乘方，同时去小括号，再去中括号，最后算乘法，代入即可；
②先算乘法，再合并同类项，最后算除法，代入即可．
点评：本题考查了整式的混合运算，主要考查了学生的化简和计算能力，题目比较好．