Question

14．解下列方程组
（1）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x}{2}+\frac{y}{3}=2}\\{\frac{x}{3}+\frac{y}{4}=\frac{17}{6}}\end{array}\right.$         
（2）$\left\{\begin{array}{l}{x+y=6}\\{x-2y=8}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 根据代入消元法，加减消元法，可得答案．

解答 解：（1）化简，得
$\left\{\begin{array}{l}{3x+2y=12①}\\{4x+3y=34②}\end{array}\right.$，
①×3-②×2得
x=-32，
把x=-32代入①，得
y=54，
原方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=-32}\\{y=54}\end{array}\right.$；
（2）由x+y=6 得y=6-x①，
把①代入x-2y=8，
x-2（6-x）=8，
解得x=$\frac{20}{3}$，
把x=$\frac{20}{3}$代入①，得
y=-$\frac{2}{3}$，
原方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=-\frac{20}{3}}\\{y=-\frac{2}{3}}\end{array}\right.$．

点评 本题考查了解二元一次方程组，利用代入消元法、加减消元法是解题关键．