Question

若|x|=3，y²=4，且x+y＜0，则xy的值为

1. A.
   6
2. B.
   ±6
3. C.
   -6
4. D.
   3

Answer 1

B
分析：由|x|=3，得出x=±3；y²=4，得出y=±2．再利用x+y＜0这一条件确定x和y的具体取值，然后代入xy，从而得出结果．
解答：∵|x|=3，y²=4，
∴x=±3，y=±2，
又∵x+y＜0，
∴x，y中至少有一个负数，且负数的绝对值大．
分类讨论如下：①x=3，y=2时，x+y=5＞0，不合题意；
②x=3，y=-2时，x+y=3+（-2）=1＞0，不合题意；
③x=-3，y=2时x+y=-3+2=-1＜0，符合题意，此时xy=（-3）×2=-6；
④x=-3，y=-2时，x+y=（-3）+（-2）=-5＜0，符合题意，此时xy=（-3）×（-2）=6．
由以上分析可得xy=±6．
故选B．
点评：主要考查了绝对值，平方的定义在有理数运算里的应用．
解决此类问题的关键是先根据绝对值和平方的定义求出未知数的值，再利用所给的条件对值进行筛选，必须同时满足题中条件的未知数的值才是所求的代数式中未知数的值，代入求解．