Question

20、写出一个你喜欢的一次函数，使得它同时满足以下的要求：
①函数的图象不经过第二象限； ②当x＜2时，对应的函数值y＜0； ③当x＜2时，函数值y随x的增大而增大．
你的答案是：

y=x-2（答案不唯一）

．

Answer 1

分析：根据题目提供的条件①可以大体上确定函数图象的位置，再根据另外两个条件确定函数的解析式即可．

解答：解：设函数的解析式为y=kx+b，
∵函数的图象不经过第二象限，
∴b＜0，
∵当x＜2时，对应的函数值y＜0，
∴函数图象与x轴交与点（2，0），
∴其解析式为y=kx-2，
∵当＜2时，函数值y随x的增大而增大，
∴k＞0，
所以其解析式可以为y=x-2等，答案不唯一．
故答案为：y=x-2（答案不唯一）．

点评：本题考查了一次函数的性质，在应用一次函数的性质的时候，常常与函数的图象相结合，借助函数的图象叙述函数的性质可以更直接、更具体．