同步奥数系列答案科目：初中数学 来源：2014-2015学年福建安溪县七年级上学期期末考数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，在四边形ABCD中，已知AD∥BC，∠DAB=∠BCD，∠1=∠2，在说明AE∥CF的解答过程中，填上适当的理由．
【解析】
∵∠DAB=∠BCD，∠1=∠2（已知）
∴∠DAE=∠BCF（等式的性质）
∵AD∥BC（已知）
∴∠BCF=∠DFC （ ）
∴∠DAE=∠DFC （ ）
∴AE∥CF （ ）
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科目：初中数学 来源：2014-2015学年浙江省东阳七校七年级上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：填空题
观察下列等式： 13 = 12
13 + 23 = 32
13 + 23 + 3 3 = 62
13 + 23 + 3 3 + 43 = 10 2
……………………
试一试：13+23+3 3+43 +53＝____________。
想一想：13+23+3 3+43+……+n3＝__________________________________。
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科目：初中数学 来源：2014-2015学年浙江省东阳七校八年级上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
（1）如图（1），已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥直线m，CE⊥直线m，垂足分别为点D、E。
证明：DE=BD+CE。
（2）如图（2），将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α，其中α为任意锐角或钝角．请问结论DE=BD+CE是否成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由。
（3）拓展与应用：如图（3），D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点（D、A、E三点互不重合），点F为∠BAC平分线上的一点，且△ABF和△ACF均为等边三角形，连接BD、CE，若∠BDA=∠AEC=∠BAC，试判断△DEF的形状，并给出证明。
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科目：初中数学 来源：2014-2015学年浙江省东阳七校八年级上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图,一个粒子在第一象限内及x轴,y轴上运动，第一分钟内从原点运动到（1，0），第二分钟从（1，0）运动到（1，1），而后它接着按图中箭头所示的与x轴,y轴平行的方向来回运动，且每分钟移动1个长度单位。
（1）当粒子所在位置是（2，2）时，所经过的时间是 ；
（2）在第2014分钟时，这个粒子所在位置的坐标是 。
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科目：初中数学 来源：2014-2015学年云南省七年级上学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
（6分）某工厂一周计划每日生产自行车100辆,由于工人实行轮休,每日上班人数不一定相等,实际每日生产量与计划量相比情况如下表（以计划量为标准,增加的车辆数记为正数,减少的车辆数记为负数）:
星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 | 日 |
增减/辆 | -1 | +3 | -2 | +4 | +7 | -5 | -10 |
（1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆?（3分）
（2）本周总的生产量是多少辆?（3分）
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科目：初中数学 来源：2014-2015学年云南省昆明市七年级上学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：选择题
下列计算正确的是（ ）
A．7a＋a＝7a2 B．3x2y－2yx2＝x2y C．5y－3y＝2 D．3a＋2b＝5ab
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