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     如图，是⊙的内接三角形，⊙的直径交于点，与点，延长交于点. 求证：.

     



    证明：延长AF交圆于H

          ∵BD直径，于点F

          ∴=

          ∴∠1=∠C

         又∠ABG=∠ABC ，

         ∴△ABG∽△CBA 

         ∴

        ∴=BG·BC 


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    如果，那么下列比例式变形正确的是

    A..    B.       C.     D. 

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图，为了估算某河的宽度，在河对岸边选定一个目标点A，在近岸取点B，C，D，使得AB⊥BD，∠ACB＝45°，∠ADB＝30°，并且点B，C，D在同一条直线上．若测得CD＝30米，求河宽AB（结果精确到1米，取1.73，取1.41）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：


     如图（1）， 为矩形边上一点，点从点沿折线运动到点时停止，点从点沿运动到点时停止，它们运动的速度都是.如果点、同时开始运动，设运动时间为，的面积为，已知与的函数关系的图象如图（2）所示，那么下列结论正确的是（     ）

    A.      B. 时，

    C.    D. 当时，是等腰三角形

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    科目：初中数学 来源： 题型：


     已知二次函数.

    （1）写出它的顶点坐标；

    （2）当取何值时，随的增大而增大；

        （3）求出图象与轴的交点坐标.

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    的相反数是

    A． 3            B．           C．          D．

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图，AB为半圆的直径，点P为AB上一动点．动点P从点A 出发，沿AB匀速运动到点B，运动时间为t．分别以AP与PB为直径作半圆，则图中阴影部分的面积S与时间t之间的函数图象大致为（    ）

     


          

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图，在平面直角坐标系xOy中，A、B为x轴上两点，C、D为y轴上两点，经过A、C、B的抛物线的一部分与经过点A、D、B的抛物线的一部分组合成一条封闭曲线，我们把这条封闭曲线称为“蛋线”．已知点C的坐标为（0，），点M是抛物线：的顶点．

    （1）求A、B两点的坐标．

    （2）“蛋线”在第四象限上是否存在一点P，使得的面积最大？若存在，求出 面积的最大值；若不存在，请说明理由；

    （3）当为直角三角形时，直接写出m的值．______

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    已知：二次函数的图象开口向上，并且经过原点.

    （1）求的值；

    （2）用配方法求出这个二次函数图象的顶点坐标.

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