Question

一个两位数，十位上的数字比个位上的数字的平方小2，如果把这个数的个位数字与十位数字交换，那么所得到的两位数比原来的数小36，求原来的两位数．

Answer 1

分析：首先设个位数字为x，则十位数字为x²-2，由题意得等量关系：原两位数-新两位数=36，根据等量关系列出方程解方程即可．

解答：解：设个位数字为x，则十位数字为x²-2，由题意得：
10（x²-2）+x-（10x+x²-2）=36，
解得：x₁=3，x₂=-2（不合题意，舍去），
十位数字：3²-2=7，
这个两位数为：72，
答：原来的两位数72．

点评：此题主要考查了一元二次方程的应用，关键是正确理解题意，表示出原两位数和新两位数是解决问题的关键．