Question

14．计算
（1）（2-$\sqrt{10}$）²+$\sqrt{40}$                     
（2）$\frac{\sqrt{27}-\sqrt{12}}{\sqrt{3}}$
（3）$\frac{\sqrt{20}+\sqrt{5}}{\sqrt{45}}$-$\sqrt{\frac{1}{3}}$.$\sqrt{6}$            
（4）（$\sqrt{7}$+$\sqrt{3}$）（$\sqrt{7}$-$\sqrt{3}$）-$\sqrt{16}$．

Answer 1

分析 （1）先进行完全平方公式的运算和二次根式的化简，然后合并；
（2）先进行二次根式的除法运算，然后化简；
（3）先进行二次根式的除法运算和乘法运算，然后化简合并；
（4）先进行平方差公式和开平方的运算，然后合并．

解答 解：（1）原式=4-4$\sqrt{10}$+10+2$\sqrt{10}$
=14-2$\sqrt{10}$；
（2）原式=3-2
=1；
（3）原式=$\frac{2+1}{3}$-$\sqrt{2}$
=1-$\sqrt{2}$；
（4）原式=4-4
=0．

点评 本题考查了二次根式的混合运算，解答本题的关键是掌握二次根式的化简、二次根式的乘法法则和除法法则．