Question

在Rt△ABC中，∠C=90°，把∠A的邻边与对边的比叫做∠A的余切，记作cotA=．则下列关系式中不成立的是（ ）

A．tanA•cotA=1
B．sinA=tanA•cosA
C．cosA=cotA•sinA
D．tan²A+cot²A=1

Answer 1

【答案】分析：可根据同角三角函数的关系：平方关系；正余弦与正切之间的关系（积的关系）；正切之间的关系进行解答．
解答：解：根据锐角三角函数的定义，得
A、tanA•cotA==1，关系式成立；
B、sinA=，tanA•cosA==，关系式成立；
C、cosA=，cotA•sinA=•=，关系式成立；
D、tan²A+cot²A=（）²+（）²≠1，关系式不成立．
故选D．
点评：本题考查了同角三角函数的关系．
（1）平方关系：sin²A+cos²A=1；
（2）正余弦与正切之间的关系（积的关系）：一个角的正切值等于这个角的正弦与余弦的比，即tanA= 或sinA=tanA•cosA．
（3）正切之间的关系：tanA•tanB=1．