练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    31、先阅读下列解题过程，然后完成后面的题目．
    分解因式：x4+4
    解：x4+4=x4+4x2+4-4x2=（x2+2）2-4x2
    =（x2+2x+2）（x2-2x+2）
    以上解法中，在x4+4的中间加上一项，使得三项组成一个完全平方式，为了使这个式子的值保持与x4+4的值保持不变，必须减去同样的一项．按照这个思路，试把多项式x4+x2y2+y4分解因式．
    分析：把原式中的第二项的系数1变为2-1，化简后三项结合构成完全平方式，剩下的一项写出完全平方式，然后再利用平方差公式即可分解因式．
    解答：解：x4+x2y2+y4=x4+2x2y2+y4-x2y2（2分）
    =（x2+y2）2-x2y2（2分）
    =（x2+y2+xy）（x2+y2-xy）．（2分）
    点评：此题考查学生阅读新方法并灵活运用新方法的能力，考查了分组分解法进行分解因式，是一道中档题．本题的思路是添项构成完全平方式．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    请先阅读下列解题过程，再解答所提的问题：
    解：
    a-2
    a2-1
    -
    2
    1-a
    =
    a-2
    (a+1)(a-1)
    -
    2
    (a-1)
    …第一步
    =
    a-2
    (a+1)(a-1)
    -
    2(a+1)
    (a+1)(a-1)
    …第二步
    =a-2-2（a+1）…第三步
    =-a-4…第四步
    解答下列问题：
    （1）上述解题过程是从哪步开始出现错误的：
     
    ；
    （2）从第二步到第三步是否正确：
     
    ，若不正确，错误的原因是
     
    ；
    （3）请写出正确的解题过程．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    先阅读下列解题过程，然后解答问题（1）、（2）、（3）．
    例：解绝对值方程：|2x|=1．
    解：讨论：①当x≥0时，原方程可化为2x=1，它的解是x=
    1
    2
    ．
    ②当x＜0时，原方程可化为-2x=1，它的解是x=-
    1
    2
    ．
    ∴原方程的解为x=
    1
    2
    和-
    1
    2
    ．
    问题（1）：依例题的解法，方程|
    1
    2
    x|    =3的解是
    x=6和-6
    x=6和-6
    ；
    问题（2）：尝试解绝对值方程：2|x-2|=6；
    问题（3）：在理解绝对值方程解法的基础上，解方程：|x-2|+|x-1|=3．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    请先阅读下列解题过程，再解答问题．
    已知 x2+x-1=0，求x3+2x2+3的值．
    解：x3+2x2+3=x3+x2-x+x2+x+3=x（x2+x-1）+x2+x-1+4=0+0+4=4．
    如果1+x+x2+x3=0，求x+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8的值．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    先阅读下列解题过程，然后解答问题（1）、（2）．
    解方程：|3x|=1．
    解：
    ①当3x≥0时，原方程可化为一元一次方程为3x=1，它的解是x=
    1
    3
    ．
    ②当3x＜0时，原方程可化为一元一次方程为3x=-1，它的解是x=-
    1
    3
    ．
    （1）请你模仿上面例题的解法，解方程：|x-1|=2．
    （2）探究：求方程2|x-3|-6=0的解．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    先阅读下列解题过程，然后解答问题（1）、（2）解方程：|3x|=1
    解：①当3x≥0时，原方程可化为一元一次方程为3x=1，它的解是x=
    1
    3
    ②当3x＜0时，原方程可化为一元一次方程为-3x=1，它的解是x=-
    1
    3
    ．
    （1）请你模仿上面例题的解法，解方程：2|x-3|+5=13
    （2）探究：当b为何值时，方程|x-2|=b+1 ①无解；②只有一个解；③有两个解．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案