Question

已知x=6-y，z²=9-xy，z≠3-y，则x+2y-z=________．

Answer 1

9
分析：先将x=6-y代入z²=9-xy=（y-3）²，解得：z=y-3或z=3-y，再根据z≠3-y，得到z=y-3，代入原式x+2y-z=6-y+2y-y+3=9．
解答：∵x=6-y
∴z²=9-xy
=9-（6-y）y
=9-（6y-y²）
=y²-6y+9
=（y-3）²
∴z=y-3或z=3-y
∵z≠3-y
∴z=y-3
∴x+2y-z=6-y+2y-y+3=9
故答案为9．
点评：本题考查了配方法的解法，解题的关键是代入后正确的变形为完全平方的形式．