已知等腰三角形的周长为12cm.若底边长为ycm.一腰长为xcm．(1)写出y与x的函数关系式,(2)求自变量x的取值范围．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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已知等腰三角形的周长为12cm，若底边长为ycm，一腰长为xcm．
（1）写出y与x的函数关系式；
（2）求自变量x的取值范围．

（1）依题意有：y=12-2x，
故y与x的函数关系式为：y=12-2x；
（2）依题意有：

2x＞y

x+y＞x

，
即

2x＞12-2x

12-2x＞0

，
解得：3＜x＜6．
故自变量x的取值范围为3＜x＜6．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

如图，直线MN：y=-x+b与x轴交于点M（4，0），与y轴交于点N，长方形ABCD的边AB在x轴上，AB=2，AD=1．长方形ABCD由点A与点O重合的位置开始，以每秒1个单位长度的速度沿x轴正方向作匀速直线运动，当点A与点M重合时停止运动．设长方形运动的时间为t秒，长方形ABCD与△OMN重合部分的面积为S．
（1）求直线MN的解析式；
（2）当t=1时，请判断点C是否在直线MN上，并说明理由；
（3）请求出当t为何值时，点D在直线MN上；
（4）直接写出在整个运动过程中S与t的函数关系式．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

已知直线y=kx-1与x轴、y轴分别交于点A、点B，O为坐标原点，k＜0，∠BAO=30°．以线段AB为边在第三象限内作等边△ABC．
（1）求出k的值；
（2）求出点C的坐标；
（3）若在第三象限内有一点P（m，-

），且△ABP的面积和△ABC的面积相等，求m的值．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

如图，一次函数y=kx+b的图象经过点A、B，则它的解析式是（　　）

A．y=2x+3

B．y=-2x+3

C．y=-

x+3

D．y=-

x+3

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

函数与不等式：
已知直线y=kx（k≠0）与直线y=-2x+b相交于点A（-2，3）．
（1）求两直线的函数解析式；
（2）画出所求函数的图象；
（3）根据函数图象求不等式kx-1＞-2x+b的解集．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

如图，直线y=-

x+4分别与x轴，y轴交于点C、D，以O

D为直径作⊙A交CD于F，FA的延长线交⊙A于E，交x轴于B．
（1）求点A的坐标；
（2）求△ADF的面积．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

如图，在矩形OABC中，点A、C的坐标分别是（a，0），（0，

），点D是线段BC上的动点（与B、C不重合），过点D作直线l：y=-

x+b交线段OA于点E．
（1）直接写出矩形OABC的面积（用含a的代数式表示）；
（2）已知a=3，当直线l将矩形OABC分成周长相等的两部分时
①求b的值；
②梯形ABDE的内部有一点P，当⊙P与AB、AE、ED都相切时，求⊙P的半径．
（3）已知a=5，若矩形OABC关于直线DE的对称图形为四边形O₁A₁B₁C₁，设CD=k，当k满足什么条件时，使矩形OABC和四边形O₁A₁B₁C₁的重叠部分的面积为定值，并求出该定值．