Question

如图，一张纸对折一次有一条折痕，对折两次有3条折痕，对折n次有________条折痕．（对折时每次折痕与上次的折痕保持平行）

Answer 1

2ⁿ-1
分析：先求出第一次对折的折痕长，再求第二次，…，从而找出规律求出第n次即可．
解答：根据题意可知，
第1次对折，折痕为1；
第2次对折，折痕为1+2；
第3次对折，折痕为1+2+2²；
第n次对折，折痕为1+2+2²+…+2^n-1=2ⁿ-1．
故答案为：2ⁿ-1．
点评：本题主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力，对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后用一个统一的式子表示出变化规律是此类题目中的难点，难度适中．