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若不等式(m-2)x>m-2的解集是x<1,则m的取值范围是
 
分析:由不等式的性质先求出原不等式的解集,再根据已知条件即可求得m的取值范围.
解答:解:原不等式系数化1得,x>
m-2
m-2

又∵不等式的解集为x<1,
∴m-2<0,
即m<2.
点评:当未知数的系数是负数时,两边同除以未知数的系数需改变不等号的方向.同理,当不等号的方向改变后,也可以知道不等式两边除以的是一个负数.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

若不等式组
x>a+2
x<3a-2
无解,则a的取值范围是
 

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科目:初中数学 来源: 题型:

若不等式组
6x-a<0
2x+5>4x-1
的解集为x<0,则a的取值范围为(  )

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科目:初中数学 来源: 题型:

若不等式m-2>
1
3
(m-x)
的解集为x>2,则m的值为(  )

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科目:初中数学 来源: 题型:

下列说法中:
①若不等式组
x>-2
x<a
的整数解只有5个,则a的取值范围是3<a≤4
②方程组
2x-y=5
x-
y
2
=6
无解;
③两个五次多项式的和一定是五次多项式;
④等腰三角形中,有两条边的长是5cm和13cm,则三角形的周长一定是31cm.
正确的有(  )个.

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科目:初中数学 来源: 题型:

若不等式组
2x-4>0
x-a+2<0
无解,则a的取值范围是
a≤4
a≤4

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