Question

a⁵•a^x=a¹⁰，x=

5

，x^a=2，x^b=3，则x^2a-b=

4

3

．

Answer 1

分析：第一个等式左边利用同底数幂的乘法法则计算，根据指数相等求出x的值；第二个所求式子利用幂的乘方及同底数幂的除法逆运算法则变形，将已知的等式代入计算即可求出值．

解答：解：∵a⁵•a^x=a^5+x=a¹⁰，∴5+x=10，解得：x=5；
∵x^a=2，x^b=3，∴x^2a-b=（x^a）²÷x^b=4÷3=

4

3

．
故答案为：5；

4

3

点评：此题考查了同底数幂的除法、乘法，以及幂的乘方与积的乘方，熟练掌握法则是解本题的关键．