Question

观察数表：
根据表中数的排列规律，
（1）则字母A所表示的数是

-10

．
（2）表中第9行的第4个数是

负

．第9行的第6个数是

负

，（添“正”或“负”）．
（3）用含n的代数式表示：第n行的第二个数是

-（n-1）

．
（4）从第一行到第n行共有多少个数据？

Answer 1

分析：（1）应从这行的符号入手，相对称的几个数的符号都相反，所以应是-10．
（2）根据数据规律知第一个数都是1，第二个数是负数，第三个数为正数，第四个数为负数，从而判断符号即可；
（3）第一个数是1，第二个数是负数且其绝对值为行数减1；
（4）共有1+2+2+3+4+5+6+…+n个数．

解答：解：（1）∵相对称的几个数的符号都相反，
∴应是-10．
（2）观察发现每一行的偶数个数均是负数，故答案为负，负；
（3）每一行的第二个数的绝对值是n-1，故第n行的第二个数是-（n-1）；
（4）从第一行到第n行共有1+2+3+4+…+n=

n(n+1)

2

个数据．

点评：本题考查了数字的变化类问题，解题的关键是仔细观察并找到通项公式．