Question

在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点分别为A（1，1）、B（1，-1）、C（-1，-1）、D（-1，1），y轴上有一点P（0，2）．作点P关于点A的对称点P₁，作P₁关于点B的对称点P₂，作点P₂关于点C的对称点P₃，作P₃关于点D的对称点P₄，作点P₄关于点A的对称点P₅，作P₅关于点B的对称点P₆┅，按如此操作下去，则点P₂₀₁₁的坐标为

1. A.
   （0，2）
2. B.
   （2，0）
3. C.
   （0，-2）
4. D.
   （-2，0）

Answer 1

D
分析：根据正方形的性质以及坐标变化得出对应点的坐标，再利用变化规律得出点P₂₀₁₁的坐标与P₃坐标相同，即可得出答案．
解答：∵作点P关于点A的对称点P₁，作P₁关于点B的对称点P₂，作点P₂关于点C的对称点P₃，作P₃关于点D的对称点P₄，作点P₄关于点A的对称点P₅，作P₅关于点B的对称点P₆┅，按如此操作下去，
∴每变换4次一循环，
∴点P₂₀₁₁的坐标为：2011÷4=502…3，
点P₂₀₁₁的坐标与P₃坐标相同，
∴点P₂₀₁₁的坐标为：（-2，0），
故选：D．
点评：此题主要考查了坐标与图形的变化以及正方形的性质，根据图形的变化得出点P₂₀₁₁的坐标与P₃坐标相同是解决问题的关键．