Question

【题目】已知关于x、y的多项式x2ym+1+xy2–3x3–6是六次四项式，单项式6x2ny5–m的次数与这个多项式的次数相同，求m+n的值．

Answer 1

【答案】m+n=5

【解析】

根据多项式次数的定义可得2+m+1=6，求出m=3，然后再根据单项式次数的定义可得2n+5-m=6，求出n=2，问题得解.

解：∵多项式x2ym+1+xy2–3x3–6是六次四项式，

∴2+m+1=6，解得：m=3，

∵单项式6x2ny5–m的次数也是六次，

∴2n+5-m=6，解得：n=2，

∴m+n=3+2=5.