Question

14．求解不等式
（1）3x-6＜1+7x
（2）$\frac{1}{2}$x-1≤$\frac{2}{3}$x-$\frac{1}{2}$
（3）3-5（$\frac{1}{5}$x-2）-4（-1+5x）＜10．

Answer 1

分析 （1）移项，合并同类项，系数化成1即可；
（2）移项，合并同类项，系数化成1即可；
（3）去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可．

解答 解：（1）3x-6＜1+7x，
3x-7x＜1+6，
-4x＜7，
x＞-$\frac{7}{4}$；

（2）$\frac{1}{2}$x-1≤$\frac{2}{3}$x-$\frac{1}{2}$，
$\frac{1}{2}$x-$\frac{2}{3}$x≤-$\frac{1}{2}$+1，
-$\frac{1}{6}$x≤$\frac{1}{2}$，
x≥-3；

（3）3-5（$\frac{1}{5}$x-2）-4（-1+5x）＜10，
3-x+10+4-20x＜10，
-x-20x＜10-3-10-4，
-21x＜-7，
x$＞\frac{1}{3}$．

点评 本题考查了解一元一次不等式的应用，注意：解一元一次不等式的步骤是：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1，此题是一道中档题目，难度适中．