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    已知二次函数的图象经过点（0，-8）与（3，-5）且其对称轴是直线x=1，求此二次函数的解析式，并求出此二次函数图象与x轴公共点的坐标．

    解：∵二次函数对称轴是直线x=1，
    ∴x=-=1，
    将（0，-8）与（3，-5）带入y=ax 2+bx+c，
    故，
    解得：，
    故二次函数解析式为：y=x 2-2x-8，
    当y=0，则0=x 2-2x-8，
    解得：x1=-2，x2=4，
    故二次函数图象与x轴公共点的坐标为：（-2，0），（4，0）．
    分析：利用待定系数法将（0，-8）与（3，-5），对称轴是直线x=1，分别带入求出即可；再根据二次函数图象与x轴公共点的坐标即y=0时，求x的值．
    点评：此题主要考查了待定系数法求二次函数解析式，根据已知得出-=1是解题关键．
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    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知二次函数y=ax2-（a+1）x-4（a为常数）
    （1）已知二次函数y=ax2-（a+1）x-4的图象的顶点在y轴上，求a的值；
    （2）经探究发现无论a取何值，二次函数的图象一定经过平面直角坐标系内的两个定点．请求出这两个定点的坐标；
    （3）已知关于x的一元二次方程ax2-（a+1）x-4=0的一个根在-1和0之间（不含-1和0），另一个根在2和3之间（不含2和3），试求整数a的值．

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