Question

（2006•鄂州）已知抛物线y=ax²+bx+c的部分图象如图所示，若y＞0，则x的取值范围是（ ）

A．x＜-1或x＞3
B．-1＜X＜3
C．x＜-1或x＞2
D．-1＜X＜2

Answer 1

【答案】分析：根据图象，已知抛物线的对称轴x=1，与x轴的一个交点（-1，0），可求另一交点，观察图象得出y＞0时x的取值范围．
解答：解：因为抛物线的对称轴x=1，与x轴的一个交点（-1，0），
根据抛物线的对称性可知，抛物线与x轴的另一交点为（3，0），
因为抛物线开口向上，当y＞0时，x＜-1或x＞3．
故选A．
点评：考查抛物线的对称性，根据函数值的符号确定自变量的取值范围的问题．