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将一个长方形纸片连续对折,对折的次数越多,折痕的条数也就越多,如第一次对折后,有1条折痕,第2次对折后,共有3条折痕。
(1)第3次对折后共有多少条折痕?第4次对折后呢?
(2)请找出折痕条数与对折次数的对应规律,写出对折n次后,折痕有多少条?
解:根据题意可知,
(1)第1次对折,折痕为1,
第2次对折,折痕为1+2,
第3次对折,折痕为条,
第4次对折,折痕为条,
第n次对折,折痕为
先求出第一次对折的折痕长,再求第二次,从而找出规律求出第n次即可.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

某通讯器材公司销售一种市场需求较大的新型通讯产品.已知每件产品的进价为40元,每年销售该种产品的总开支(不含进价)总计120万元.在销售过程中发现,年销售量(万件)与销售单位(元)之间存在着如图所示的一次函数关系.
(1)求关于的函数关系式;
(2)试写出该公司销售该种产品的年获利(万元)关于销售单价(元)的函数关系式(年获利=年销售额-年销售产品总进价-年总开支).当销售单价为何值时,年获利最大?并求这个最大值;
(3)若公司希望该种产品一年的销售获利不低于40万元,借助(2)中函数的图象,请你帮助该公司确定销售单价的范围.在此情况下,要使产品销售量最大,你认为销售单价应定为多少元?

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

弹簧挂上物体后会伸长,已知一弹簧的长度(cm)与所挂物体的重量(kg)之间的关系如下表:
所挂物体的重量(kg)
0
1
2
3
4
5
6
7
弹簧的长度(cm)
12
12.5
13
13.5
14
14.5
15
15.5
(1)当所挂物体的重量为3kg时,弹簧的长度是_____________cm;
(2)如果所挂物体的重量为xkg,弹簧的长度为ycm,根据上表写出y与x的关系式;
(3)当所挂物体的重量为5.5kg时,请求出弹簧的长度。
(4)如果弹簧的最大伸长长度为20cm,则该弹簧最多能挂多重的物体?

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

(本题10分) 
在向红星镇居民介绍王家庄位置的时候,我们可以这样说:如图,在以红星镇为原点,正东方向为x轴正方向,正北方向为y轴正方向的平面直角坐标系(1单位长度表示的实际距离为1km)中,王家庄的坐标为(5,5);也可以说,王家庄在红星镇东北方向km的地方。
 
还有一种方法广泛应用于航海、航空、气象、军事等领域。如右下图:在红星镇所建的雷达站O的雷达显示屏上,把周角每15°分成一份,正东方向为0°,相邻两圆之间的距离为1个单位长度(1单位长度表示的实际距离为1km),现发现2个目标,我们约定用(10,15°)表示点M在雷达显示器上的坐标,则:

(1)点N可表示为          ;王家庄位置可表示为          ;点N关于雷达站点0成中心对称的点P的坐标为         
(2)S△OMP=                 
(3)若有一家大型超市A在图中(4,30°)的地方,请直接标出点A,并将超市A与雷达站O连接,现准备在雷达站周围建立便民服务店B,使得△ABO为底角30°的等腰三角形,请直接写出B点在雷达显示屏上的坐标.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

在开展“学雷锋社会实践”活动中,某校为了解全校1200名学生参加活动的情况,随机调查了50名学生每人参加活动的次数,并根据数据绘成条形统计图如下:

(1)求这50个样本数据的平均数、众数和中位数;
(2)根据样本数据,估算该校1200名学生共参加了多少次活动.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如下表,从左到右在每个小格子中都填入一个整数,使得其中任意三个相邻格子中 所填整数之和都相等,则第2012个格子中的数为(  )
3
a
b
c
﹣1
 
 
 
2
 

 
A.3     B.2      C.0        D.﹣1

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

甲乙两人骑摩托车同时从地出发前往地,且两人到达地后各自按原速度返回,且不停地在之间往返行驶,甲的速度为32,乙的速度为18,当乙车由多次后,甲车两次追上乙车,且第二次追上乙时是在乙车从地向地行驶的途中,且他们此时距地的距离为10,则两地相距__________

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

一个角的补角比这个角的余角的4倍还多3°,求这个角的度数.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

观察下面的一列数:,-,-……
请你找出其中排列的规律,并按此规律填空,第9个数是________,第14个数是________.

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