Question

两条平行线a，b被第三条直线c所截得的同旁内角的平分线的交点到直线c的距离是2cm，则a，b之间的距离是________cm．

Answer 1

4
分析：首先根据题意画出图形，由∠1=∠2，∠3=∠4，CE⊥c，CD⊥a，CF⊥b，根据角平分线的性质，即可求得CD与CF的长，又由a∥b，即可求得a，b之间的距离．
解答：解：根据已知得：∠1=∠2，∠3=∠4，CE⊥c，CD⊥a，CF⊥b，
∴CE=CD=2cm，CF=CE=2cm，
∵a∥b，
∴DF=CF+CE=4cm．
∴a，b之间的距离是4cm．
故答案为：4．
点评：此题考查了平行线的性质与角平分线的性质．此题难度不大，解题的关键是注意数形结合思想的应用．