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    5．已知长方形零件尺寸（单位：mm）如图，求两孔中心的距离（结果保留小数点后一位）

    分析 根据题意可得AC与BC的取值，又由勾股定理，即可求得AB的值，即可求得两圆孔中心A和B的距离．

    解答 解：由题意得：AC=40-21=19（mm），BC=60-21=39（mm），
    在△ABC中，∠ACB=90°，
    由勾股定理，得：AB=$\sqrt{1{9}^{2}+3{9}^{2}}$=$\sqrt{1882}$≈43.4（mm），
    答：两圆孔中心A和B的距离约为43.4mm．

    点评 此题考查了勾股定理的应用．解此题的关键是注意数形结合思想的应用．

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    13．阅读下列材料：
    1×2=$\frac{1}{3}$（1×2×3-0×1×2），
    2×3=$\frac{1}{3}$（2×3×4-1×2×3），
    3×4=$\frac{1}{3}$（3×4×5-2×3×4），
    由以上三个等式相加，可得：1×2+2×3+3×4=$\frac{1}{3}$（1×2×3-0×1×2）+$\frac{1}{3}$（2×3×4-1×2×3）+$\frac{1}{3}$（3×4×5-2×3×4）=$\frac{1}{3}$（1×2×3-0×1×2+2×3×4-1×2×3+3×4×5-2×3×4）=$\frac{1}{3}$×3×4×5=20．
    根据以上材料，请你完成下列各题：
    （1）1×2+2×3+3×4+…+10×11；（写出过程）
    （2）1×2+2×3+3×4+…+n（n+1）=$\frac{1}{3}$n×（n+1）×（n+2）；（用含n的代数式表示）
    （3）根据以上学习经验，猜想1×2×3+2×3×4+…+18×19×20=35910．（写出最后结果）

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    20．如图，四边形ABCD中，∠ADB=30°，AB∥CD，BD=BC，AC=CD，求证：∠DBC=90°．

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    17．某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每幅定价30元，乒乓球每盒定价5元，经洽谈后，甲店买一副球拍增一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠．该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不小于5盒）问：
    （1）当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？
    （2）当购买15盒、30盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪家商店买，为什么？

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    14．化简下列多项式：1+x+x（1+x）+x（1+x）2+x（1+x）3+…+x（1+x）2006．

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    8．如图，在△ABC中，AB=8，BC=10，以B为圆心，任意长为半径画弧分别交BA、BC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于$\frac{1}{2}$MN长为半径画弧，两弧交于点P，连结BP并延长交AC于点D，若△BDC的面积为20，则△ABD的面积为（　　）
    A．20B．18C．16D．12

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