Question

下列条件中，能判定△ABC与△DEF相似的是（　　）

• A、∠A=∠D，

  AC

  DF

  =

  BC

  EF

• B、∠A=∠C，

  AB

  DE

  =

  BC

  EF

• C、∠A=∠D=90°，

  AB

  DE

  =

  BC

  EF

• D、∠A=∠D=90°，∠C=55°，∠F=25°

Answer 1

考点：相似三角形的判定

专题：

分析：根据两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似对A、B进行判断；
根据勾股定理和两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似可对C进行判断；
根据有两组角对应相等的两个三角形相似可对D进行判断．

解答：解：A、当∠A=∠D，

AC

DF

=

AB

DE

，则△ABC∽△DEF，所以A选项错误；
B、当∠A=∠E，

AB

DE

=

BC

EF

，则△ABC∽△DEF，所以B选项错误；
C、当∠A=∠D=90°，

AB

DE

=

BC

EF

，则△ABC∽△DEF，所以C选项正确；
D、当∠A=∠D=90°，∠C=55°，∠F=35°，则可判定△ABC与△DEF相似，所以D选项错误．
故选C．

点评：本题考查了相似三角形的判定：两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似；有两组角对应相等的两个三角形相似．