【题目】完成下列证明.
如图,点,,分别在线段,,上,,.
求证: .
证明:∠l=∠2,
(_____________________________________________________________).
(_____________________________________________________________).
,
(_____________________________________________________________).
(_____________________________________________________________),
(_____________________________________________________________),
.
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【题目】如图,已知正方形ABCD的边长为24厘米.甲、乙两动点同时从顶点A出发,甲以2厘米/秒的速度沿正方形的边按顺时针方向移动,乙以4厘米/秒的速度沿正方形的边按逆时针方向移动,每次相遇后甲乙的速度均增加1厘米/秒且都改变原方向移动,则第四次相遇时甲与最近顶点的距离是______厘米.
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【题目】(背景知识)数轴是初中数学的一个重要工具,利用数轴可以将数与形完美地结合.研究数轴我们发现了许多重要的规律:若数轴上点A、点B表示的数分别为a、b,则A、B两点之间的距离AB=|a-b|,线段AB的中点表示的数为
(问题情境)如图1,已知数轴上有三点、、,,点对应的数是.
(综合运用)(1)点B表示的数是__________.
(2)若,求点到原点的距离.
(3)如图2,在(2)的条件下,动点、两点同时从、出发向右运动,同时动点从点向左运动,已知点的速度是点的速度的倍,点的速度是点的速度倍少个单位长度/秒.经过秒,点、之间的距离与点、之间的距离相等,求动点的速度;
(4)如图3,在(2)的条件下,表示原点,动点、分别从、两点同时出发向左运动,同时动点从点出发向右运动,点、、的速度分别为个单位长度/秒,个单位长度/秒、个单位长度/秒,在运动过程中,如果点为线段的中点,点为线段的中点.请问的值是否会发生变化?若不变,请求出相应的数值;若变化,请说明理由.
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【题目】如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,点E是AD的中点,过点A作AF∥BC交BE的延长线于F,连接CF.
(1)求证:△AEF≌△DEB;
(2)若∠BAC=90°,求证:四边形ADCF是菱形.
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【题目】大家知道,它在数轴上表示5的点与原点(即表示0的点)之间的距离.又如式子,它在数轴上的意义是表示6的点与表示3的点之间的距离.即点A、B在数轴上分别表示数a、b,则A、B两点的距离可表示为:|AB|=.根据
以上信息,回答下列问题:
(1)数轴上表示2和5的两点之间的距离是 ;数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是 .
(2)点A、B在数轴上分别表示实数x和.
①用代数式表示A、B两点之间的距;
②如果,求x的值.
(3)直接写出代数式的最小值.
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【题目】计算:
(1)-(+3.7)+(+)-(-1.7) (2)(-72)×2×(-)÷(-3)
(3)(--+)×(-24) (4)-32×(-2)+42÷(-2)3-∣-22∣
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【题目】某农户种植一种经济作物,总用水量y(米3)与种植时间x(天)之间的函数关系式如图所示.
(1)第20天的总用水量为多少米3?
(2)当x≥20时,求y与x之间的函数关系式;
(3)种植时间为多少天时,总用水量达到7000米3?
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【题目】如图,在直角坐标系中,正方形A1B1C1O、 A2B2C2C1、A3B3C3C2、…、AnBnCnCn-1的顶点A1、A2、A3、…、An均在直线y=kx+b上,顶点C1、C2、C3、…、Cn在x轴上,若点B1的坐标为(1,1),点B2的坐标为(3,2),那么点A4的坐标为 ,点An的坐标为 .
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【题目】在一次数学调考中,小明有一道选择题(四选一)不会做,随机选了一个答案,小亮有两道选择题不会做,他也猜了两个答案,他估算了一下,只要猜对一道题,这次测试就可上100分(满分120分);小宁有三道选择题不会做,临交卷时随机填了三个答案;
(1)小明随机选的这个答案,答错的概率是 ;
(2)小亮这次测试不能上100分的概率是 ,要求画出树形图;
(3)小宁三道选择题全错的概率是 ;
(4)这个班数学老师参加集体阅卷,在改卷的过程中,发现一个学生12道选择题一题也没选对,请你根据(1)(2)(3)发现的规律,推出12道选择题全错的概率是 (用幂表示).
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