Question

已知两圆半径长是方程x²-9x+14=0的两个根，若圆心距是9，试说明两圆的位置关系是什么？

Answer 1

解：∵x²-9x+14=0，
∴（x-2）（x-7）=0，
解得：x=2或x=7，
∴两个圆的半径分别为2、7，
∵7+2=9，
又∵两圆的圆心距是9，
∴这两个圆的位置关系是外切．
答：两圆的位置关系是外切．
分析：首先解方程x²-9x+14=0，求得两个圆的半径，然后由两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系得出两圆位置关系．
点评：此题考查了圆与圆的位置关系．注意掌握两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系是解题的关键．