Question

已知x²+2x-4=0，求代数式x（x-2）²-x²（x-6）-3的值．

Answer 1

解：原式=x（x²-4x+4）-x²（x-6）-3
=x³-4x²+4x-x³+6x²-3
=2x²+4x-3，…
∵x²+2x-4=0，
∴x²+2x=4，…
∴原式=2（x²+2x）-3=5．…
分析：将原式第一项利用完全平方公式展开，然后利用单项式乘以多项式的法则计算，去括号合并得到最简结果，将已知的等式变形后代入化简后的式子中计算，即可得到原式的值．
点评：此题考查了整式的混合运算-化简求值，涉及的知识有：完全平方公式，单项式乘以多项式法则，去括号法则，以及合并同类项法则，利用了整体代入的思想，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．