Question

10．如图，在△ABC中，点D、E分别为边AC、AB上的点，且∠ADE=∠B，AE=3，BE=4，则AD•AC=21．

Answer 1

分析 由∠ADE=∠B，∠A=∠A，得出△ADE∽△ABC，得出对应边成比例AD：AB=AE：AC，即可得出结果．

解答 解：∵AE=3，BE=4，
∴AB=7，
∵∠ADE=∠B，∠A=∠A，
∴△ADE∽△ABC，
∴AD：AB=AE：AC，
∴AD•AC=AE•AB=3×7=21；
故答案为：21．

点评 本题考查了相似三角形的判定与性质；熟练掌握相似三角形的判定与性质，并能进行推理计算是解决问题的关键．