Question

在平面直角坐标系中，设坐标轴的单位长度为l厘米，整数点P从原点O出发，速度为l厘米/秒，且点P只能向上或向右运动，每秒都可以变换运动方向，请回答下列问题：
（1）填表：

P从O点出发时间	P点可能到的位置（整数点的坐标）
1秒	（0，1）或（1，0）
2秒	______
3秒	______

（2）当P点从点O出发______秒时，可得到整数点（10，5）．

Answer 1

解：（1）以1秒时达到的整数点为基准，向上或向右移动一格得到2秒时的可能的整数点；
再以2秒时得到的整数点为基准，向上或向右移动一格，得到3秒时可能得到的整数点．

P从O点出发时间	P点可能到的位置（整数点的坐标）
1秒	（0，1）或（1，0）
2秒	（0，2）、（1，1）、（2，0）
3秒	（0，3）、（1，2）、（2，1）、（3，0）

故答案为：（0，2）、（1，1）、（2，0）；
（0，3）、（1，2）、（2，1）、（3，0）；

（2）横坐标为10，需要从原点开始沿x轴向右移动10秒，纵坐标为5，需再向上移动5秒，所以需要的时间为15秒．
故答案为：15．

分析：（1）根据运动的速度和只能向上或向右运动得到点的坐标；
（2）可将图向右移10各单位，用10秒；再向上移动5个单位用5秒．
点评：此题主要考查了点的规律，解决本题的关键是掌握所给的方法，得到相应的可能的整数点的坐标．