计算①(-5)-2+0,②3m2×(-2m2)3÷m-2．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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15．计算
①（-5）^-2+（π-1）⁰；
②3m²×（-2m²）³÷m^-2．

分析 ①首先计算乘方和0次幂，然后进行加减计算即可；
②首先计算乘方，把除法转化为乘法，然后进行乘法计算即可．

解答解：①原式=$\frac{1}{25}+1$
=$\frac{26}{25}$；
②原式=-3m²×8m⁶×m²
=-24m⁸．

点评本题考查了整式的混合运算以及实数的混合运算，正确确定运算顺序是关键．

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科目：初中数学 来源： 题型：填空题

10．已知二次函数y=2015x²的图象经过原点，在第一象限与第二象限内，其图象上有两个不同点P（t₁，$\frac{1}{4}$），Q（t₂，$\frac{1}{4}$），则t₁+t₂=0．

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6．已知二次函数图象经过A（3，0）、B（2，-3），C（0，-3）．
（1）求此函数解析式及对称轴；
（2）在对称轴上是否存在一点P，使得△PAB中PA=PB？若存在，求出P的坐标；若不存在，说明理由．

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3．

定义：我们把二次函数y=ax²+bx+c和y=-ax²+bx-c这两个二次函数称为一对友好函数，并称函数y=ax²+bx+c是函数y=-ax²+bx-c的友好函数．函数y=-ax²+bx-c也是函数y=ax²+bx+c的友好函数．
（1）请你写出一对友好函数；
（2）若函数y=2x²+bx+c与它的友好函数的图象的顶点重合，求b和c的值；
（3）如图，若函数y=-x²+bx+c的图象的顶点P是抛物线y=$（\frac{1}{4}x+1）^{2}$第一象限上的一个动点，且与x轴交于点A（x₁，0）和点B（x₂，0），且x₁＜x₂，并且它的友好函数的图象与x轴交于点C（x₃，0）和点D（x₄，0），且x₃＜x₄若点D和点A是线段CB的三等分点，求b和c的值．

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10．代数式3x²-4x+6的值为9，则$\frac{4}{3}x-{x^2}+6$的值为（　　）

A．

B．

C．

D．

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20．下列计算正确的是（　　）

A．

2a+3b=5ab

B．

（a²）⁴=a⁸

C．

a³•a²=a⁶

D．

（a-b）²=a²-b²

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7．如图，抛物线y=a（x-h）²+k（a＞0）的顶点为P，直线y=m与x轴平行且与抛物线交于A、B两点，把线段AB与抛物线含顶点部分组成的图形ABP，称作“燕尾形”，顶点P到线段AB的距离称作“尾长”，AB长称作“尾宽”．
（1）当“尾长”为8时：
①若a=2，h=k=0，抛物线y=2x²对应的“尾宽”为4；
②若a=2，h=0，k=-8，抛物线y=2x²-8对应的“尾宽”为4；
③若a=2，h=0，k=3，抛物线y=2（x-2）²+3对应的“尾宽”为4；
（2）当“尾长”与“尾宽”相等时：
①若h=k=0，抛物线y=ax²对应的“尾宽”为$\frac{4}{a}$（用含a的式子表示）；
②若h=2，k=3，抛物线y=a（x-2）²+3对应的“尾宽”为$\frac{4}{a}$（用含a的式子表示）；
③若抛物线y=ax²-4ax+c（a＞0）对应的“尾宽”为6，求a的值．
（3）我们把问题（1）③中抛物线y=2（x-2）²+3对应的燕尾形，记为“燕尾1”，相应点记为A₁、B₁、P₁，它在坐标系中的位置如图2所示，把问题（2）③中抛物线y=ax²-4ax+c（c＞0）对应的燕尾形，记为“燕尾2”，相应点记为：A₂、B₂、P₂．
试探索：随着字母c的取值变化，“燕尾1”的边界与“燕尾2”的边界存在公共点的个数情况（直接写出探索结果即可）．