Question

解方程：
（1）3x²-5x+2=0
（2）2（x-3）²=x²-3x

Answer 1

分析：（1）本题运用因式分解法分解出两个相乘的式子，再根据“两式相乘值为0，这两式中至少有一式值为0”来解题．
（2）本题应先将原式进行化简，先对右边的式子提取公因式成为x（x-3），再把右边的式子移项到左边，提取公因式（x-3），然后根据“两式相乘值为0，这两式中至少有一式值为0”来解题．

解答：解：（1）原式变形为：
（3x-2）（x-1）=0
∴x₁=1，x₂=

2

3

（2）原方程变形为：
2（x-3）²=x（x-3）
（x-3）[2（x-3）-x]=0
（x-3）（x-6）=0
∴x₁=3，x₂=6

点评：本题考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的提点灵活选用合适的方法．