Question

计算：（x-1）²-2（x-1）=________．

Answer 1

x²-4x+3
分析：法一：利用完全平方公式化简原式的第一项，然后利用乘法分配律把第二项括号外的2乘到括号里边，并利用去括号法则化简，然后找出同类项，合并同类项后即可得到结果；
法二：对原式提取x-1，整理后再利用多项式的乘法法则计算，合并同类项后即可得到结果．
解答：法一：（x-1）²-2（x-1）
=x²-2x+1-（2x-2）
=x²-2x+1-2x+2
=x²-4x+3；
法二：（x-1）²-2（x-1）
=（x-1）[（x-1）-2]
=（x-1）（x-3）
=x²-3x-x+3
=x²-4x+3．
故答案为：x²-4x+3．
点评：此题考查了整式的混合运算，涉及的知识有：完全平方公式，去括号法则，分解因式及多项式的乘法法则，利用了乘法分配律，学生做题时一定注意能合并的一定要合并，去括号时，括号外边的数字因式要先乘到括号里边再去括号．