Question

两个正多边形的边数之比为1：2，内角和之比为3：8，这两个多边形的内角和分别为（　　）

A．540°和1080°

B．720°和1440°

C．540°和1440°

D．360°和720°

Answer 1

分析：根据多边形的内角和公式则有两多边形的内角和分别为180（n-2）°和180（2n-2）°，进而利用内角和之比为3：8，求出即可．

解答：解：设这两个正多边形的边数分别为n和2n条，
根据多边形的内角和公式则有两多边形的内角和分别为180（n-2）°和180（2n-2）°，
由于两内角和度数之比为3：8，
因此

180(n-2)

3

=

180(2n-2)

8

，
解得：n=5，
则180（n-2）=540°，180（2n-2）=1440°，
所以这两多边形的内角和分别为540°和1440°．
故选：C．

点评：此题主要考查了多边形内角与外角，根据已知得出

180(n-2)

3

=

180(2n-2)

8

求出多边形边数是解题关键．