练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    已知（a2+b2）2+（a2+b2）-6=0，则a2+b2的值为


    1. A.
      3或-2
    2. B.
      -3或2
    3. C.
      3
    4. D.
      2
    D
    分析：设y=a2+b2，将已知方程整理为关于y的一元二次方程，利用因式分解法求出方程的解得到y的值，即可确定出a2+b2的值．
    解答：设y=a2+b2，原方程化为y2+y-6=0，
    分解因式得：（y-2）（y+3）=0，
    可得y-2=0或y+3=0，
    解得：y=2或y=-3，
    ∵a2+b2≥0，
    ∴a2+b2的值为2．
    故选D
    点评：此题考查了换元法解一元二次方程，以及解一元二次方程-因式分解法，换元思想是数学中重要的思想方法，做题时注意灵活运用．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    23、已知：a2+b2+2a-4b+5=0，先化简，再求（a-2b）2-（a+2b）2的值．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知y1=a2+b2，y2=y1-3，且y1•y2=4，则y1的值为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知（a2+b2）2+（a2+b2）-6=0，则a2+b2的值为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：a2-b2=（a-b）（a+b）；a3-b3=（a-b）（a2+ab+b2）；a4-b4=（a-b）（a3+a2b+ab2+b3）；a5-b5=（a-b）（a4+a3b+a2b2+ab3+b4）按此规律，则：
    （1）a6-b6=（a-b）
    （a-b）（a5+a4b+a3b2+a2b3+ab4+b5）
    （a-b）（a5+a4b+a3b2+a2b3+ab4+b5）
    ；
    （2）若a-
    1
    a
    =3    ，请你根据上述规律求出代数式a3-
    1
    a3
    的值．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知A=a2+b2-c2，B=-4a2+2b2+3c2，且A+B+C=0．求：
    （1）多项式C．
    （2）若a=1，b=-1，c=3，求A+B的值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案