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    如图，两块相同的三角板完全重合在一起，∠A＝30°，AC＝10，把上面一块绕直角顶点B逆时针旋转到△A′BC′的位置，点C′在AC上，A′C′与AB相交于点D，则C′D＝________．

     

     

    【解析】∵∠A＝30°，AC＝10，∠ABC＝90°，

    ∴∠C＝60°，BC＝BC′＝AC＝5，

    ∴△BCC′是等边三角形，

    ∴CC′＝5，

    ∵∠A′C′B＝∠C′BC＝60°，

    ∴C′D∥BC，

    ∴DC′是△ABC的中位线，

    ∴DC′＝BC＝.

     

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    (1)求证：直线BD与⊙O相切；

    (2)若AD：AE＝4：5，BC＝6，求⊙O的直径．

     

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    B．事件A、B都是必然事件

    C．事件A是随机事件，事件B是必然事件

    D．事件A是必然事件，事件B是随机事件

     

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    身高/cm

    180

    185

    187

    190

    201

    人数/名

    4

    6

    5

    4

    2

    则该校篮球班21名同学身高的中位数是________cm.

     

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    (1)如图1，在△ABC中，BA＝BC，D，E是AC边上的两点，且满足∠DBE＝∠ABC(0°＜∠CBE＜∠ABC)，以点B为旋转中心，将△BEC按逆时针旋转，得到△BE′A(点C与点A重合，点E到点E′处)连接DE′.

    求证：DE′＝DE.

    (2)如图2，在△ABC中，BA＝BC，∠ABC＝90°，D，E是AC边上的两点，且满足∠DBE＝∠ABC(0°＜∠CBE＜∠45°)．

    求证：DE2＝AD2＋EC2.

     

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    科目：初中数学 来源：2013-2014学年新人教版初中数学浙江永嘉桥下瓯渠中学中考总复习三十一讲练习卷（解析版） 题型：选择题

    平面直角坐标系中，与点(2，－3)关于原点中心对称的点是(　　)

    A．(－3，2) B．(3，－2)

    C．(－2，3) D．(2，3)

     

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    计算：6cos45°－|4－|+＋（－）－1

     

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    科目：初中数学 来源：2013-2014学年广东省深圳市九年级3月联考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，在△ABC中，已知AB=BC=AC=4cm，于D，点P、Q分别从B、C两点同时出发，其中点P沿BC向终点C运动，速度为1cm/s，点Q沿CA，AB向终点B运动，速度为2cm/s，设它们运动的时间为t(s)，

    （1）求t为何值时，；

    （2）当时，求证：AD平分△PQD的面积；

    （3）当时，求△PQD面积的最大值.

     

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    A． B． C．1 D．

     

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