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【题目】若不等式2(x+1)-5<3(x-1)+4的最小整数解是关于x的方程xmx=5的解,求式子m2-2m+2017的值.

【答案】2017

【解析】试题分析:求出不等式2(x+1)-5<3(x-1)+4的解集,在解集中找出最小的整数解,将最小的整数解代入方程中,得到关于m的方程,求出方程的解得到m的值,将m的值代入所求代数式中计算,即可求出值.

试题解析:

不等式2(x+1)-5<3(x-1)+4,
去括号得:2x+2-5<3x-3+4,
移项合并得:-x<4,
解得:x>-4,
则不等式最小的整数解为-3,
又不等式最小整数解是方程xmx=5的解,
∴将x=-3代入方程得:-1+3m=5,
解得:m=2,
则m2-2m+2017=22-2×2+2017=2017.

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