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    阅读材料：如图23—1，的周长为，面积为S,内切圆的半径为，探究与S、之间的关系．连结，，


    又，，
    ∴
    ∴
    解决问题：

    （1）利用探究的结论，计算边长分别为5，12，13的三角形内切圆半径；
    （2）若四边形存在内切圆（与各边都相切的圆），如图23—2且面积为，各边长分别为，，，，试推导四边形的内切圆半径公式；
    （3）若一个边形（为不小于3的整数）存在内切圆，且面积为，各边长分别为，，，，，合理猜想其内切圆半径公式（不需说明理由）．

    答案：（1），三角形为直角三角形……………2分
    面积，    ……………4分
    （2）设四边形内切圆的圆心为，连结，
    则
    ，            ……………8分
    （3）                          ……………10分

    解析

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）解不等式：
    x-3
    2
    -1＞
    x-5
    3

    （2）做一做：
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    用四块如图1的瓷砖拼成一个正方形，使拼成的图案成轴对称图形，请你在图2，图3，图4中各画出一种拼法（要求三种拼法各不相同，所画图案中的阴影部分用斜线表示）
    （3）读一读：
    式子“1+2+3+4+5+…+100”表示1开始的100个连续自然数的和．
    由于上述式子比较长，书写也不方便，为了简便起见，我们可以将
    “1+2+3+4+5+…+100”表示为
    100
    n=1
    n    ，这里“Σ”是求和符号．
    例如：“1+3+5+7+9+…+99”（即从1开始的100以内的连续奇数的和）可表示为
    50
    n=1
    (2n-1)    ；又如：“13+23+33+43+53+63+73+83+93+103”可表示为
    10
    n=1
    n3    ．
    同学们，通过对以上材料的阅读，请解答下列问题：
    ＜1＞2+4+6+8+10+…+100（即从2开始的100以内的连续偶数的和）用求和符号可表示为
     
    ；
    ＜2＞计算：
    5
    n=1
    (n2-1)=
     
    （填写最后的计算结果）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读下列材料：

    正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，以格点为顶点的三角形叫格点三角形.

            数学老师给小明同学出了一道题目：在图23－1正方形网格（每个小正方形边长为1）中画出格点△ABC，使，；

    小明同学的做法是：由勾股定理，得，，于是画出线段AB、AC、BC，从而画出格点△ABC.（1）请你参考小明同学的做法，在图23－2正方形网格（每个小正方形边长为1）中画出格点△（点位置如图所示），使==5，.（直接画出图形，不写过程）；

    · ·
     
        （2）观察△ABC与△的形状，猜想∠BAC与∠

    有怎样的数量关系，并证明你的猜想.

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    科目：初中数学 来源：2003年全国中考数学试题汇编《不等式与不等式组》（02）（解析版） 题型：解答题

    （2003•无锡）（1）解不等式：
    （2）做一做：

    用四块如图1的瓷砖拼成一个正方形，使拼成的图案成轴对称图形，请你在图2，图3，图4中各画出一种拼法（要求三种拼法各不相同，所画图案中的阴影部分用斜线表示）
    （3）读一读：
    式子“1+2+3+4+5+…+100”表示1开始的100个连续自然数的和．
    由于上述式子比较长，书写也不方便，为了简便起见，我们可以将
    “1+2+3+4+5+…+100”表示为，这里“Σ”是求和符号．
    例如：“1+3+5+7+9+…+99”（即从1开始的100以内的连续奇数的和）可表示为；又如：“13+23+33+43+53+63+73+83+93+103”可表示为．
    同学们，通过对以上材料的阅读，请解答下列问题：
    ＜1＞2+4+6+8+10+…+100（即从2开始的100以内的连续偶数的和）用求和符号可表示为______；
    ＜2＞计算：______（填写最后的计算结果）．

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    科目：初中数学 来源：2003年江苏省无锡市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （2003•无锡）（1）解不等式：
    （2）做一做：

    用四块如图1的瓷砖拼成一个正方形，使拼成的图案成轴对称图形，请你在图2，图3，图4中各画出一种拼法（要求三种拼法各不相同，所画图案中的阴影部分用斜线表示）
    （3）读一读：
    式子“1+2+3+4+5+…+100”表示1开始的100个连续自然数的和．
    由于上述式子比较长，书写也不方便，为了简便起见，我们可以将
    “1+2+3+4+5+…+100”表示为，这里“Σ”是求和符号．
    例如：“1+3+5+7+9+…+99”（即从1开始的100以内的连续奇数的和）可表示为；又如：“13+23+33+43+53+63+73+83+93+103”可表示为．
    同学们，通过对以上材料的阅读，请解答下列问题：
    ＜1＞2+4+6+8+10+…+100（即从2开始的100以内的连续偶数的和）用求和符号可表示为______；
    ＜2＞计算：______（填写最后的计算结果）．

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