Question

（2012•内江模拟）如图，点A、B在直线MN上，AB=14cm，⊙A、⊙B的半径均为1cm，⊙A以每秒2cm的速度自左向右运动，与此同时，⊙B的半径不断增大，其半径r（cm）与时间t（秒）之间的关系为r=1+t（t≥0），则当点出发后

4或

14

3

或14或16

秒两圆相切．

Answer 1

分析：根据两圆相切时，两圆的半径与圆心距的关系，注意有4种情况．

解答：解：分四种情况考虑：
①当首次外切时，有2t+1+1+t=14，解得：t=4；
②当首次内切时，有2t+1+t-1=14，解得：t=

14

3

；
③当再次内切时，有2t-（1+t-1）=14，解得：t=14；
④当再次外切时，有2t-（1+t）-1=14，解得：t=16．
所以当点A出发后4或

14

3

或14或16秒两圆相切．
故答案为：4或

14

3

或14或16．

点评：本题考查了两圆相切时，两圆的半径与圆心距的关系，注意有4种情况．