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    已知在△ABC中，AB=9，AC=5，那么中线AD的取值范围是________．

    2＜AD＜7
    分析：作出图形，延长AD至E，是DE=AD，连接CE，然后根据“边角边”证明△ABD和△ECD全等，再根据全等三角形对应边相等可得AB=CE，然后利用三角形任意两边之和大于第三边，两边之和小于第三边求出AE的取值范围，从而得解．
    解答：解：如图，延长AD至E，是DE=AD，连接CE，
    ∵AD是△ABC的中线，
    ∴BD=CD，
    ∵在△ABD和△ECD中，
    ，
    ∴△ABD≌△ECD（SAS），
    ∴AB=CE，
    ∵AB=9，AC=5，
    9-5=4，9+5=14，
    ∴4＜AE＜14，
    ∴2＜AD＜7．
    故答案为：2＜AD＜7．
    点评：本题考查了全等三角形的判定与性质，“遇中线加倍延”作辅助线构造出全等三角形是解题的关键．
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    已知在△ABC中，AB=AC=5，BC=8，点G为重心，那么GA=
     
    ．

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    22、如图，已知在△ABC中，∠A=（2x+10）°，∠B=（3x）°，∠ACD是△ABC的一个外角，且∠ACD=（6x-10）°，求∠A的度数．

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    已知在△ABC中，∠BAC=90°，AC=4，BC=4
    		5
    ，若点D、E、F分别为AB、BC、AC边的中点，点P为AB边上的一个动点（且不与点A、B重合），PQ∥AC，且交BC于点Q，以PQ为一边在点B的异侧作正方形PQMN，设正方形PQMN与矩形ADEF的公共部分的面积为S，BP的长为x，试求S与x之间的函数关系式．

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    精英家教网如图，已知在△ABC中，∠BAC为直角，AB=AC，D为AC上一点，CE⊥BD于E．若BD平分∠ABC．
    求证：CE=
    12
    BD．

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    如图，已知在△ABC中，∠B与∠C的平分线交于点P．
    （1）当∠A=70°时，求∠BPC的度数；
    （2）当∠A=112°时，求∠BPC的度数；
    （3）当∠A=α时，求∠BPC的度数．

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