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    如下左图，四边形ABCD与四边形EFGH相似，则∠G=________．

    67°
    分析：观察图形，根据相似多边形的对应角相等得出∠D=∠H，再根据四边形的内角和等于360°计算求出∠C，再根据相似多边形的对应角相等即可求解．
    解答：∵四边形ABCD与四边形EFGH相似，
    ∴∠D=∠H=55°，
    在四边形ABCD中，∠C=360°-138°-100°-55°=67°．
    ∴∠G=∠C=67°．
    故答案为：67°．
    点评：本题考查了相似多边形的对应角相等的性质，四边形的内角和等于360°，熟记性质与公式是求解的关键．
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    科目：初中数学 来源：期末题 题型：解答题

    ABCD是一块四边形土地的示意图，如下左图，其中AD≠BC，EFG是流经这块土地的水渠（水渠的宽度不计），水渠左边属张家村的土地，水渠右边属李家村的土地.现乡政府决定在田地规划中需将流经这块土地的水渠取值，并且要求张、李两村的原土地面积不变，现有两个设计方案：
    方案甲：如图甲所示，连结EG，过F作EG的平行线PH，分别交DC于P，交AB于H，连EH（或PG）则EH（或PG）为新水渠；
    方案乙：如图乙所示，连结EG，过F作EG平行线PH，分别交DC于P，交AB于H，取EP的中点M，取GH的中点N，连结MN，则MN为新水渠，请你判断哪种方案正确，并证明它的正确性。

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