Question

（1）计算：-1²+|-2|+-5×（2009-π）⁰
（2）解方程：．

Answer 1

解：（1）-1²+|-2|+（）^-1-5×（2009-π）⁰，
=-1+2-+2-5×1，
=-1+2+2-5-，
=-2-；

（2）方程两边都乘以x（x+3）得，
2（x+3）+x²=x（x+3），
2x+6+x²=x²+3x，
解得x=6，
检验：当x=6时，x（x+3）=6×（6+3）=54≠0，
所以x=6是原方程的解，
因此，原分式方程的解是x=6．
分析：（1）根据有理数的乘方的定义，绝对值的性质，有理数的负整数指数次幂等于正整数指数次幂的倒数，任何非0数的0次幂等于1进行计算即可得解；
（2）方程两边都乘以最简公分母x（x+3），把分式方程化为整式方程，然后求解，再进行检验即可．
点评：本题考查了实数的运算，解分式方程，（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要验根．