Question

若分式

2-3x

x2+1

的值是负数，则x的取值范围是

x＞

2

3

．

Answer 1

分析：根据分式的分母的最小值为1，值为负数，即为分子为负数，列出关于x的不等式，求出不等式的解集即可得到x的范围．

解答：解：∵

2-3x

x2+1

＜0，x²+1≥1＞0，
∴2-3x＜0，
解得：x＞

2

3

．
故答案为：x＞

2

3

点评：此题考查了分式的值，涉及的知识有：非负数的性质，以及解一元一次不等式，列出关于x的方程是解本题的关键．