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【题目】已知二次函数轴只有一个交点,且图象过A(mn)、Bm+6n)两点,则n=______

【答案】9

【解析】抛物线y=x2+bx+cx轴只有一个交点,

x=,y=0.b24c=0,b2=4c.

A(m,n),B(m+6,n)

∴点A.B关于直线x=对称,

A(3,n),B(+3,n)

A点坐标代入抛物线解析式,得:

b2=4c

.

故答案是:9.

由“抛物线y=x2+bx+cx轴只有一个交点”推知x=时,y=0b24c=0,b2=4c

其次,根据抛物线对称轴的定义知点AB关于对称轴对称,则A-3,n),

B+3n);最后,根据二次函数图象上点与解析式的关系代入即可求得n的值.

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A型车

B型车

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1400

销售价格(元/辆)

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