Question

象棋比赛中，每个选手与其他选手将比赛一场，每局胜者记2分，败者记0分，如果平局，每人各记1分，今有4位同学统计了比赛中全部选手得分的总和分别为2025，2070，2080，2085分，经核实，其中只有一位同学是正确的，试求这次比赛中共有多少名选手参加？

Answer 1

设这次比赛中共有x名选手参加．易得分数一定不是2025，2085，
2×

1

2

×x（x-1）=2070，
解得x₁=46，x₂=-45（不合题意，舍去）
∵只有一位同学是正确的，
∴正确的分数是2070，共有46名选手参加比赛．