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    三角形的内角和性质是（    ）。
    三角形的内角和等于180°
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    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    25、填写下列解题过程中的推理根据：
    如图，在△ABC中，∠A=40°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，∠BDC=70°，求∠C的度数．
    对于上述问题，在以下解答过程的空白处填上适当的内容（理由或数学式）

    解：∵∠BDC=∠A+∠ABD
    （
    三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和
    ）
    ∵∠A=40°，∠BDC=70°（已知）
    ∴∠ABD=
    30
    °（等式的性质）
    ∵BD平分∠ABC（已知）
    ∴∠ABC=2∠ABD（
    角平分线的定义
    ）
    ∴∠ABC=60°（等式的性质）
    ∵∠A+∠ABC+∠C=
    180
    °（三角形的内角和是180°）
    ∠A=40°（已知），∠ABC=60°（已求）
    ∴∠C=
    80
    °（等式的性质）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    性质探索：
    （1）在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形．
    （2）三角形的内角和是180°，那么，四边形的内角和是多少度呢？
    如图，作四边形ABCD的对角线AC，它把四边形分成两个三角形，四边形的四个角的和就是这两个三角形的内角的和，因此，四边形的内角和等于2×180°=360°．
    （3）过五边形一个顶点的对角线，可以把五边形分成几个三角形？它的内角和是多少度？
    （4）对于六边形呢？七边形呢？…过n边形一个顶点的所有对角线，可以把n边形分成多少个三角形？n边形的内角和是多少度？

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    科目：初中数学 来源：2011年浙江省桐乡市心学校八年级上学期第一次月考数学卷 题型：解答题

    我们在七年级（下）中学习了三角形的内角和等于180°，当时，我们是通过拼图的方法得到的。现在你能否利用平行线的性质来得出“三角形的内角和等于180°”？请你添上辅助线并把过程写下来。[来源:学.科.网]

     

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    科目：初中数学 来源：同步题 题型：填空题

    三角形的内角和性质是利用平行线的（    ）与（    ）的定义，通过推理得到的。它的推理过程如下：
    已知：△ABC，求证：∠BAC＋∠ABC＋∠ACB＝（    ）。
    证明：过A点作（    ）∥（    ），
    则∠EAB＝（    ），∠FAC＝（    ）。（           ，          ） 
    ∵∠EAF是平角，
    ∴∠EAB＋（    ）＋（    ）＝180°。（      ）
    ∴∠ABC＋∠BAC＋∠ACB＝∠EAB＋∠（    ）＋∠（    ）。（        ）
    即∠ABC＋∠BAC＋∠ACB＝（    ）。

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