Question

计算：（cos60°）^-1÷（-1）²⁰¹⁰+|2-

8

|-

2

2 +1

×（tan30°-1）．

Answer 1

分析：根据负整数指数幂以及特殊角的三角函数值得到原式=（

1

2

）^-1÷1+|2-2

2

|-

2( 2 -1)

( 2 +1)( 2 -1)

×（

3

3

-1）=2+2

2

-2-2（

2

-1）×

3 -3

3

，再进行乘法运算后合并即可．

解答：解：原式=（

1

2

）^-1÷1+|2-2

2

|-

2( 2 -1)

( 2 +1)( 2 -1)

×（

3

3

-1）
=2+2

2

-2-2（

2

-1）×

3 -3

3

=2

2

-

2 6

3

+2

2

+

2 3

3

-2
=4

2

-

2 6

3

+

2 3

3

-2．

点评：本题考查了实数的运算：先进行乘方或开方运算，再进行乘除运算，然后进行加减运算．也考查了负整数指数幂以及特殊角的三角函数值．