Question

已知x、y是实数，且

3x+4

+y²=6y-9，则xy的值是

 

．

Answer 1

分析：本题需先运用配方法对要求的式子进行变形，再列出式子进行计算即可求出答案．

解答：解：∵

3x+4

+y²=6y-9，
∴

3x+4

+y²-6y+9=0，

3x+4

+（y-3）²=0，
∴3x+4=0，y-3=0，
∴x=-

4

3

，y=3，
∴xy=3×（-

4

3

）=-4．
故答案为：-4．

点评：本题主要考查了配方法的应用，在解题时要能对要求的式子运用配方法进行变形是本题的关键．