Question

估计

32

×

1 2

+

20

的运算结果应在连续整数n与n+1之间，则n=

 

．

Answer 1

分析：化简要注意：
（1）化简时，往往需要把被开方数分解因数或分解因式；
（2）当一个式子的分母中含有二次根式时，一般应把它化简成分母中不含二次根式的式子，也就是把它的分母有理化．

解答：解：原式=4

2

×

1

2

+

20

，
=4+

20

，
=4+2

5

，
∵

5

≈2.236，
∴2

5

≈4.472，
∴原式≈8.472介于整数8和9之间．
故答案为8．

点评：要考查了实数的运算．无理数的运算法则与有理数的运算法则是一样的．在进行根式的运算时要先化简再计算可使计算简便．