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你能求出

的值吗？

（1）先借助计算器求以下算式的值：

①；②；③；④。

（2）观察以上各式的计算结果，猜想：。用计算器验证你的猜

想，看猜想的结果是否正确。

（3）根据以上规律，计算。

答案：
解析：

（1）①5；②55；③555；④5555。

（2）555555；（3）。

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科目：初中数学 来源：2012-2013学年江苏泰州民兴实验中学七年级上学期期末考试数学试卷（带解析） 题型：解答题

我们知道，当时，代数式的值是1；而方程的解是；于是，我们就称方程是代数式当时的“结果方程”。
已知：方程是代数式当时的结果方程，你能求出的值吗？

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阅读材料，解答问题．
例如图，在△中，∠，∠，利用此等腰直角三角形你能求出的值吗？

解：延长到点，使，连结．
设（）．
∵在△中，∠，∠．
∴∠．
∴，．
∴．
∴．
（1）仿照上例，求出的值；
（2）在一次课外活动中，小刘从上例得到启发，用硬纸片做了两个直角三角形，如图1、图2．图1中，∠，∠，；图2中，∠，∠，．图3是小刘所做的一个实验：他将△的直角边与△的斜边重合在一起，并将△沿方向移动．在移动过程中，、两点始终在边上（移动开始时点与点重合）．
①在△沿方向移动的过程中，∠的度数逐渐__________．（填“不变”、“变大”、“变小”）
②在△移动过程中，是否存在某个位置，使得∠？如果存在，求出的长度；如果不存在，请说明理由．